Những câu hỏi liên quan
Hiệu Phương
Xem chi tiết
Akai Haruma
11 tháng 3 2021 lúc 2:15

Lời giải:

$H$ là chân đường cao của hình chóp đều nên $H$ chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$

Kẻ $HM\perp BC$. Dễ thấy $M$ là trung điểm $BC$ và $SBC$ cân tại $S$ nên $SM\perp BC$

Do đó:

$\angle ((SBC), (ABC))=\angle (SM, HM)$

$=\widehat{SMH}=60^0$

$\frac{SH}{HM}=\tan \widehat{SMH}=\tan 60^0=\sqrt{3}$

$\Rightarrow SH=\sqrt{3}HM$

Mà: $HM=\frac{1}{3}AM=\frac{1}{3}.\sqrt{AB^2-BM^2}=\frac{1}{3}\sqrt{AB^2-(\frac{BC}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}}{6}a$

Do đó: $SH=\sqrt{3}HM=\frac{3}{6}a=\frac{1}{2}a$

 

Bình luận (1)
Akai Haruma
13 tháng 3 2021 lúc 11:16

Hình vẽ:

undefined

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 3 2019 lúc 9:38

Đáp án C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 9 2017 lúc 11:29

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Do S.ABCD là hình chóp đều nên SO ⊥(ACBD)

Suy ra, OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mp(ABCD)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 11 2017 lúc 2:09

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 5 2017 lúc 15:04

Đáp án A

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
18 tháng 9 2019 lúc 11:20

Đáp án A

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, M là trung điểm CD.

Khi đó SO là đường cao hình chóp, góc SMO là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp.

Bình luận (0)
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 4 2021 lúc 17:13

Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm AB 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SO\perp\left(ABC\right)\\OM\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{SMO}\) hay là góc giữa mặt bên và mặt đáy

\(\Rightarrow\widehat{SMO}=60^0\) \(\Rightarrow SO=OM.tan60^0=\dfrac{1}{3}CM.tan60^0=\dfrac{1}{3}AB.\dfrac{\sqrt{3}}{2}.tan60^0=\dfrac{a}{2}\)

\(CO=\dfrac{2}{3}CM=\dfrac{2}{3}.AB\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

\(SC=\sqrt{SO^2+OC^2}=\dfrac{a\sqrt{21}}{6}\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 11 2018 lúc 9:37

 

 

 

Ta có:

S I = a 3 2 ; I H = a 2 ⇒ tan I H S ^ = S I H I = 3 ⇒ S B C ; A B C D ^ = I H S ^ = 60 o

Đáp án C

Bình luận (0)
Hân hân
Xem chi tiết